" />
Od Sony Ericssonu P800 k matematickému èlánku | Tisk |  Email
Sdílení:
Linkuj.cz!
Jaggni to!
poli na vybrali.sme.sk
Facebook
Jozef Cmar   
ter, 19. ledna 2010
V øíjnu loòského roku jsem oslavil pro sebe velmi veliký úspìch, vy¹el mi toti¾ èlánek v ti¹tìném èasopise. Ti, kdo trochu sledují svìt mobilních telefonù tím mo¾ná nebudou tolik pøekvapeni, v èasopise Mobility se toti¾ recenze telefonù Sony Ericsson objeví vìt¹inou právì ode mì. Tentokrát to ale v Mobilitách nebylo, jednalo se o èasopis MFI (Matematika-Fyzika-Informatika). Proè tedy nìco takového tahám na SEManii? Na zaèátku mého zatím nejobsáhlej¹ího matematického èlánku toti¾ byl Sony Ericsson P800.


Na zaèátku byla touha poøídit si nìkterý z telefonù se Symbianem UIQ2, které svým zpùsobem psaly historii Sony Ericssonu, minimálnì co se chytrých telefonù týká. Výbìr nakonec padl na P800, kterou se mi za vcelku pøijatelné peníze podaøilo sehnat. Hned potom, co telefon pøi¹el domù, jsem zaèal podrobnì zji¹»ovat, zdali je pravda to, na co si èasto stì¾ují majitelé telefonù s novìj¹í verzí Symbianu UIQ, poèínaje modelem P990i - ¾e aplikací je málo a pøedev¹ím èasto zdaleka nejsou tak kvalitní, jako byly na star¹í telefony vyzbrojené star¹í verzí operaèního systému. Celkem rychle jsem zjistil, ¾e je to skuteènì pravda, na Symbian UIQ2 existuje obrovské mno¾ství skuteènì ¹pièkových aplikací, které jsou navíc mnohdy dobøe zakomponované pøímo do systému. Abych byl více v obraze, zkusil jsem si co nejvíce rùzných aplikací najít a vyzkou¹et. Zjistil jsem, ¾e jsou skvìle zpracované a nechybí mezi nimi ani povedené hry. Jeliko¾ jsem srdcem matematik, zaujala mì hra Random Equal.



O co v této høe jde? Princip je velmi jednoduchý a pochopí jej ka¾dý. Z pìti náhodnì vybraných èíslic mezi nulou a devítkou a pomocí klasických matematických operátorù (znamének plus, mínus, krát a dìleno) musíte v co nejkrat¹ím èase vytvoøit rovnost, tedy takový výraz, kde se èíslo na levé stranì rovná èíslu na stranì pravé. Mo¾ná je to øeèeno komplikovanì, ale chtìl jsem alespoò trochu dodr¾et matematické znìní úkolu. Pak u¾ zále¾í jen na vás, jaké skóre ve høe dosáhnete. Výhodou (by» drobnou) obèas mù¾e být, ¾e devítka se kliknutím dá obrátit na ¹estku a naopak (tohle skuteènì v klasické matematice nejde). Telefon samozøejmì v¾dy vybere takovou pìtici èísel, aby vytvoøení rovnosti bylo mo¾né, dá se toti¾ najít dost pøíkladù, kde toto mo¾né není. Co kdy¾ bychom si ale vzali místo pìti èísel hned ¹estici èísel? Doká¾eme z jakékoliv ¹estice náhodnì vybraných èíslic vytvoøit pomocí klasických matematických operací rovnost? My¹lenka mì napadla rychle, formulace úlohy, kterou si mù¾ete pøeèíst o nìco ní¾e v plném znìní o nìco déle, samotný dùkaz si pak vzal nejvíce èasu. Ale povedlo se. Pokud si tedy chcete procvièit mozek, promyslete si následující úlohu, ke které mì dovedl Sony Ericsson P800 a hra Random Equal.

Nech» m je pøirozené èíslo (m < 10). Pro ka¾dou ¹estici celých èísel vybraných z mno¾iny M = {0; 1; ... ; m}, v ní¾ se èísla mohou opakovat, lze sestavit pomocí základních matematických operací (sèítání, odèítání, násobení, dìlení ) aspoò jednu rovnost (identitu), v ní¾ je pou¾ito právì v¹ech ¹est zvolených èísel z mno¾iny M. (Výrazy na obou stranách rovnosti lze pøitom libovolnì uzávorkovat.) Doka¾te.



Kdo z vás si troufne na tento dùkaz? Není to úplnì jednoduché, ale není to ani nemo¾né, kdy¾ jsem na to pøi¹el já. Ka¾dopádnì celý pøíbìh podle mì celkem dobøe ilustruje, jak je ¾ivot plný náhod. Nebýt poøízení modelu P800 a testování aplikací na nìm, nikdy bych nad ¾ádnými rovnostmi nepøemý¹lel, o psaní nìjakého èlánku do matematického èasopisu nemluvì. Celkem dlouho jsem pøemý¹lel, jak dne¹ní èlánek uzavøít a nic moc kloudného mì nenapadlo. Nejvíce jsem chtìl poukázat na to, jak je svìt kolem nás èasto závislý na shoda rùzných bezvýznamných náhod. Samozøejmì, ¾e mnou vytvoøený a dokázaný pøíklad asi na Nobelovu cenu za matematiku staèit nebude (mimochodem, kdo z vás ví, proè matematici nedostávají Nobelovu cenu? Pokud víte, podìlte se s námi v komentáøích pod èlánkem). Pro mì ale hodnì znamená a navíc mi k nìmu pomohl telefon Sony Ericsson, co¾ je tak netradièní kombinace okolností, ¾e jsem se s vámi chtìl o nì v dne¹ním èlánku podìlit. Poku vás mrzí, ¾e tentokrát není téma èlánku èistì mobilní, tak se omlouvám. Pokud vlastníte nìkterý ze star¹ích telefonù se Symbianem UIQ2, vyzkou¹ení ji¾ zmínìné aplikace doporuèuji, pìknì si procvièíte mozkové závity. Na Brain Juice, který se nachází v C702, a jeho schopnosti trénovat pøemý¹lení ale nemá.



Komente
Pspvky vyjaduj nzory uivatel a nejsou nijak redigovny.
Vyhrazujeme si vak prvo pspvky odstraovat.
Autor: Joza Datum: 2010-01-19 18:34:07
No ¾e tøeba z èísel 1,2,3,4,5,6 mù¾e¹ vytvoøit rovnost: 
1 x 2 x 3 = (5-4) x 6
Autor: v6ak Datum: 2010-01-19 07:21:46
Pøíklad je to zajímavý, jen jsem nepochopil s èím mají být daná èísla rovna. To mù¾u kamkoli umístit operátor rovná se? 
"Pøirozená èísla" mì celkem pøekvapila v tomto: http://cs.wikipedia.org/wiki/Pøirozené_èíslo 
v6ak

Pouze registrovan uivatel mohou pidat koment.
Prosm pihlate se nebo se zaregistrujte.

 
< Pedch.   Dal >