V rijnu lonskeho roku jsem oslavil pro sebe velmi veliky uspech, vysel mi totiz clanek v tistenem casopise. Ti, kdo trochu sleduji svet mobilnich telefonu tim mozna nebudou tolik prekvapeni, v casopise Mobility se totiz recenze telefonu Sony Ericsson objevi vetsinou prave ode me. Tentokrat to ale v Mobilitach nebylo, jednalo se o casopis MFI (Matematika-Fyzika-Informatika). Proc tedy neco takoveho taham na SEManii? Na zacatku meho zatim nejobsahlejsiho matematickeho clanku totiz byl Sony Ericsson P800.
Na zacatku byla touha poridit si nektery z telefonu se Symbianem UIQ2, ktere svym zpusobem psaly historii Sony Ericssonu, minimalne co se chytrych telefonu tyka. Vyber nakonec padl na P800, kterou se mi za vcelku prijatelne penize podarilo sehnat. Hned potom, co telefon prisel domu, jsem zacal podrobne zjisÂťovat, zdali je pravda to, na co si casto stezuji majitele telefonu s novejsi verzi Symbianu UIQ, pocinaje modelem P990i - ze aplikaci je malo a predevsim casto zdaleka nejsou tak kvalitni, jako byly na starsi telefony vyzbrojene starsi verzi operacniho systemu. Celkem rychle jsem zjistil, ze je to skutecne pravda, na Symbian UIQ2 existuje obrovske mnozstvi skutecne spickovych aplikaci, ktere jsou navic mnohdy dobre zakomponovane primo do systemu. Abych byl vice v obraze, zkusil jsem si co nejvice ruznych aplikaci najit a vyzkouset. Zjistil jsem, ze jsou skvele zpracovane a nechybi mezi nimi ani povedene hry. Jelikoz jsem srdcem matematik, zaujala me hra Random Equal.
O co v teto hre jde? Princip je velmi jednoduchy a pochopi jej kazdy. Z peti nahodne vybranych cislic mezi nulou a devitkou a pomoci klasickych matematickych operatoru (znamenek plus, minus, krat a deleno) musite v co nejkratsim case vytvorit rovnost, tedy takovy vyraz, kde se cislo na leve strane rovna cislu na strane prave. Mozna je to receno komplikovane, ale chtel jsem alespon trochu dodrzet matematicke zneni ukolu. Pak uz zalezi jen na vas, jake skore ve hre dosahnete. Vyhodou (byÂť drobnou) obcas muze byt, ze devitka se kliknutim da obratit na sestku a naopak (tohle skutecne v klasicke matematice nejde). Telefon samozrejme vzdy vybere takovou petici cisel, aby vytvoreni rovnosti bylo mozne, da se totiz najit dost prikladu, kde toto mozne neni. Co kdyz bychom si ale vzali misto peti cisel hned sestici cisel? Dokazeme z jakekoliv sestice nahodne vybranych cislic vytvorit pomoci klasickych matematickych operaci rovnost? Myslenka me napadla rychle, formulace ulohy, kterou si muzete precist o neco nize v plnem zneni o neco dele, samotny dukaz si pak vzal nejvice casu. Ale povedlo se. Pokud si tedy chcete procvicit mozek, promyslete si nasledujici ulohu, ke ktere me dovedl Sony Ericsson P800 a hra Random Equal.
NechÂť m je prirozene cislo (m < 10). Pro kazdou sestici celych cisel vybranych z mnoziny M = {0; 1; ... ; m}, v niz se cisla mohou opakovat, lze sestavit pomoci zakladnich matematickych operaci (scitani, odcitani, nasobeni, deleni ) aspon jednu rovnost (identitu), v niz je pouzito prave vsech sest zvolenych cisel z mnoziny M. (Vyrazy na obou stranach rovnosti lze pritom libovolne uzavorkovat.) Dokazte.
Kdo z vas si troufne na tento dukaz? Neni to uplne jednoduche, ale neni to ani nemozne, kdyz jsem na to prisel ja. Kazdopadne cely pribeh podle me celkem dobre ilustruje, jak je zivot plny nahod. Nebyt porizeni modelu P800 a testovani aplikaci na nem, nikdy bych nad zadnymi rovnostmi nepremyslel, o psani nejakeho clanku do matematickeho casopisu nemluve. Celkem dlouho jsem premyslel, jak dnesni clanek uzavrit a nic moc kloudneho me nenapadlo. Nejvice jsem chtel poukazat na to, jak je svet kolem nas casto zavisly na shoda ruznych bezvyznamnych nahod. Samozrejme, ze mnou vytvoreny a dokazany priklad asi na Nobelovu cenu za matematiku stacit nebude (mimochodem, kdo z vas vi, proc matematici nedostavaji Nobelovu cenu? Pokud vite, podelte se s nami v komentarich pod clankem). Pro me ale hodne znamena a navic mi k nemu pomohl telefon Sony Ericsson, coz je tak netradicni kombinace okolnosti, ze jsem se s vami chtel o ne v dnesnim clanku podelit. Poku vas mrzi, ze tentokrat neni tema clanku ciste mobilni, tak se omlouvam. Pokud vlastnite nektery ze starsich telefonu se Symbianem UIQ2, vyzkouseni jiz zminene aplikace doporucuji, pekne si procvicite mozkove zavity. Na Brain Juice, ktery se nachazi v C702, a jeho schopnosti trenovat premysleni ale nema.
|
|
Autor: Joza Datum: 2010-01-19 18:34:07
No ze treba z cisel 1,2,3,4,5,6 muzes vytvorit rovnost:
1 x 2 x 3 = (5-4) x 6 | Autor: v6ak Datum: 2010-01-19 07:21:46
Priklad je to zajimavy, jen jsem nepochopil s cim maji byt dana cisla rovna. To muzu kamkoli umistit operator rovna se?
"Prirozena cisla" me celkem prekvapila v tomto: http://cs.wikipedia.org/wiki/Prirozene_cislo
v6ak |
Pouze registrovaní uživatelé mohou přidat komentář.
Prosím přihlašte se nebo se zaregistrujte. |
