V říjnu loňského roku jsem oslavil pro sebe velmi veliký úspěch, vyšel mi totiž článek v tištěném časopise. Ti, kdo trochu sledují svět mobilních telefonů tím možná nebudou tolik překvapeni, v časopise Mobility se totiž recenze telefonů Sony Ericsson objeví většinou právě ode mě. Tentokrát to ale v Mobilitách nebylo, jednalo se o časopis MFI (Matematika-Fyzika-Informatika). Proč tedy něco takového tahám na SEManii? Na začátku mého zatím nejobsáhlejšího matematického článku totiž byl Sony Ericsson P800.
Na začátku byla touha pořídit si některý z telefonů se Symbianem UIQ2, které svým způsobem psaly historii Sony Ericssonu, minimálně co se chytrých telefonů týká. Výběr nakonec padl na P800, kterou se mi za vcelku přijatelné peníze podařilo sehnat. Hned potom, co telefon přišel domů, jsem začal podrobně zjišťovat, zdali je pravda to, na co si často stěžují majitelé telefonů s novější verzí Symbianu UIQ, počínaje modelem P990i - že aplikací je málo a především často zdaleka nejsou tak kvalitní, jako byly na starší telefony vyzbrojené starší verzí operačního systému. Celkem rychle jsem zjistil, že je to skutečně pravda, na Symbian UIQ2 existuje obrovské množství skutečně špičkových aplikací, které jsou navíc mnohdy dobře zakomponované přímo do systému. Abych byl více v obraze, zkusil jsem si co nejvíce různých aplikací najít a vyzkoušet. Zjistil jsem, že jsou skvěle zpracované a nechybí mezi nimi ani povedené hry. Jelikož jsem srdcem matematik, zaujala mě hra Random Equal.
O co v této hře jde? Princip je velmi jednoduchý a pochopí jej každý. Z pěti náhodně vybraných číslic mezi nulou a devítkou a pomocí klasických matematických operátorů (znamének plus, mínus, krát a děleno) musíte v co nejkratším čase vytvořit rovnost, tedy takový výraz, kde se číslo na levé straně rovná číslu na straně pravé. Možná je to řečeno komplikovaně, ale chtěl jsem alespoň trochu dodržet matematické znění úkolu. Pak už záleží jen na vás, jaké skóre ve hře dosáhnete. Výhodou (byť drobnou) občas může být, že devítka se kliknutím dá obrátit na šestku a naopak (tohle skutečně v klasické matematice nejde). Telefon samozřejmě vždy vybere takovou pětici čísel, aby vytvoření rovnosti bylo možné, dá se totiž najít dost příkladů, kde toto možné není. Co když bychom si ale vzali místo pěti čísel hned šestici čísel? Dokážeme z jakékoliv šestice náhodně vybraných číslic vytvořit pomocí klasických matematických operací rovnost? Myšlenka mě napadla rychle, formulace úlohy, kterou si můžete přečíst o něco níže v plném znění o něco déle, samotný důkaz si pak vzal nejvíce času. Ale povedlo se. Pokud si tedy chcete procvičit mozek, promyslete si následující úlohu, ke které mě dovedl Sony Ericsson P800 a hra Random Equal.
Nechť m je přirozené číslo (m < 10). Pro každou šestici celých čísel vybraných z množiny M = {0; 1; ... ; m}, v níž se čísla mohou opakovat, lze sestavit pomocí základních matematických operací (sčítání, odčítání, násobení, dělení ) aspoň jednu rovnost (identitu), v níž je použito právě všech šest zvolených čísel z množiny M. (Výrazy na obou stranách rovnosti lze přitom libovolně uzávorkovat.) Dokažte.
Kdo z vás si troufne na tento důkaz? Není to úplně jednoduché, ale není to ani nemožné, když jsem na to přišel já. Každopádně celý příběh podle mě celkem dobře ilustruje, jak je život plný náhod. Nebýt pořízení modelu P800 a testování aplikací na něm, nikdy bych nad žádnými rovnostmi nepřemýšlel, o psaní nějakého článku do matematického časopisu nemluvě. Celkem dlouho jsem přemýšlel, jak dnešní článek uzavřít a nic moc kloudného mě nenapadlo. Nejvíce jsem chtěl poukázat na to, jak je svět kolem nás často závislý na shoda různých bezvýznamných náhod. Samozřejmě, že mnou vytvořený a dokázaný příklad asi na Nobelovu cenu za matematiku stačit nebude (mimochodem, kdo z vás ví, proč matematici nedostávají Nobelovu cenu? Pokud víte, podělte se s námi v komentářích pod článkem). Pro mě ale hodně znamená a navíc mi k němu pomohl telefon Sony Ericsson, což je tak netradiční kombinace okolností, že jsem se s vámi chtěl o ně v dnešním článku podělit. Poku vás mrzí, že tentokrát není téma článku čistě mobilní, tak se omlouvám. Pokud vlastníte některý ze starších telefonů se Symbianem UIQ2, vyzkoušení již zmíněné aplikace doporučuji, pěkně si procvičíte mozkové závity. Na Brain Juice, který se nachází v C702, a jeho schopnosti trénovat přemýšlení ale nemá.
|
|
Autor: Joza Datum: 2010-01-19 18:34:07
No že třeba z čísel 1,2,3,4,5,6 můžeš vytvořit rovnost:
1 x 2 x 3 = (5-4) x 6 | Autor: v6ak Datum: 2010-01-19 07:21:46
Příklad je to zajímavý, jen jsem nepochopil s čím mají být daná čísla rovna. To můžu kamkoli umístit operátor rovná se?
"Přirozená čísla" mě celkem překvapila v tomto: http://cs.wikipedia.org/wiki/Přirozené_číslo
v6ak |
Pouze registrovaní uživatelé mohou přidat komentář.
Prosím přihlašte se nebo se zaregistrujte. |
